§ 5.  СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТЫ

1. Высота полюса мира и географическая широта места наблюдения. В одно и то же время вид звездного неба на различных географических широтах неодинаков. Так, напри­мер, в Москве высота Полярной звезды около 56°, в Мур­манске 68°, во Владивостоке 43°. Поскольку Полярная звезда отстоит от северного полюса мира примерно на 1° (ее склонение δ≈ 89°16'), то и высота полюса мира на разных широтах будет различной. Докажем, что всюду высота по­люса мира (hp) равна географической широте места наблюде­ния (φ). Для этого рассмотрим рисунок 15.

В точке О на поверхности Земли находится наблюдатель. AO1D = φ — географическая широта места наблюде­ния (О). Продолжив радиус Земли OO1, получим направле­ние отвесной линии OZ. Плоскость горизонта, как вы зна­ете, перпендикулярна отвесной линии и проходит через точку, в которой находится наблюдатель. Следовательно, ка­сательная SN—полуденная линия. Наблюдатель видит се­верный полюс мира в направлении ОР (ось мира парал­лельна оси Земли). PON — высота полюса мира (hp. ). Легко видеть, что PON=AO1O (как углы с соответственно пер­пендикулярными сторонами). Следовательно,

hp=φ,                                                                                                                            (2)

т. е. высота полюса мира равна географической широте ме­ста наблюдения. Поэтому приближенно географическую ши­роту места наблюдения можно определить, измерив высоту Полярной звезды.

Рис. 15. Высота полюса мира равна географической широте.

Рис. 16. Небесная сфера в проекции на плоскость меридиана.

2. Суточное движение звезд на разныхширотах. Мы знаем  (§ 3.3),   как  происходит  суточное  вращение  звезд  на средних широтах (0° < φ< 90°). Теперь нам предстоит узнать, каким увидит это явление наблюдатель, находя­щийся на Северном полюсе Земли или на земном экваторе.

Географическая широта Северного полюса Земли φ = 90°. Значит, там северный полюс мира находится в зените (hp=90°), небесный экватор совпадает с горизонтом, а звезды описывают свои суточные пути над горизонтом, дви­гаясь параллельно ему, и не заходят. Полярную звезду на­блюдатель будет видеть у себя над головой.

Географическая широта точек земного экватора φ= 0°. Полярная звезда видна там вблизи горизонта (hp = 0°). Пло­скость небесного экватора перпендикулярна к плоскости го­ризонта. Все звезды на земном экваторе восходят и заходят, а их суточные пути расположены отвесно по отношению к горизонту. Следовательно, уже по расположению суточных параллелей по отношению к горизонту можно получить представление о географической широте места.

3*. Связь между δ, z (или h) и φ. Некоторые важные для практических целей соотношения легко получить, проеци­руя сферу на плоскость небесного меридиана (рис. 16). В точке M1 находится светило, верхняя кульминация которого происходит к югу от зенита (склонение светила δ1 а зенит­ное расстояние z1). ,так как ,  а   Поскольку  то

.                                                                                                                   (3)

Учитывая, что  (1), равенство (3) можно представить в виде:

                                                                                                          (3')

Теперь рассмотрим светило, верхняя кульминация которого происходит к северу от зенита (например в точке ). Находим, что, , а . Так как  то:

,                                                                                                                    (4)

или с учетом зависимости (1)

                                                                                                        (4')

Из формул (3') и (4') следует, что, измерив в момент верхней кульминации высоту (зенитное расстояние) светила и взяв из каталога склонение этого светила, можно вычислить географическую широту места наблюдения. Формулы (3) и (4) легко объединить в одну:

                                                                                                                       (5)

Если же  географическая  широта известна,  то легко вычис­лить высоту светила в верхней кульминации:

                                                                                                                                                 (3'')

(для светила, кульминирующего к  югу от зенита);

                                                                                                                                                (4'')

(для светила, кульминирующего к северу от зенита).

Пример 1. Какой   наибольшей   высоты   достигает   Вега (δ = +38°47') в Москве (φ= 55° 45')?