§ 22.  РАССТОЯНИЯ ДО ЗВЕЗД

Не только в геоцентрических, но и в гелиоцентрической системе мира существовало представление о «сфере непо­движных звезд» (§ 8). Считали, что звезды действительно расположены на шаровой поверхности, т. е. все они отстоят от нас на одном и том же расстоянии и не движутся отно­сительно друг друга. Данный и следующий параграфы по­зволяют убедиться в ошибочности этих представлении.

Рис. 80. Годичный параллакс.

1.Определение расстояний до звезд. Вы знаете, что при измерении расстояний до тел Солнечной системы применя­ется метод параллакса (§ 11). Он пригоден и для определе­ния расстояний до ближайших звезд. Только в качестве ба­зиса используется не радиус Земли, а средний радиус земной орбиты.

Угол (π), под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты (а), расположенный перпендикулярно направлению на звезду, называется годичным параллаксом (рис. 80). В тех случаях, когда удается определить значение π, расстояние до звезды (r) вычисля­ется по формуле:

 

.                                                                               (36)

 

Угол (π) всегда очень мал (меньше 1˝). Поэтому формулу (36) можно записать в виде:

 

                                                                                        (37)

 

Расстояние до звезды, которое соответствует параллаксу в 1˝, называется парсеком (от слов «параллакс» и «се­кунда», обозначается пк):

1 пк = 206265 а. е.

Эта единица используется в звездной астрономии, так как не только километр, но даже астрономическая единица (а. е.) слишком мала для измерения расстояний до звезд.

Очевидно, что расстояние до звезды в парсеках легко вычислить по формуле:

 

.                                                                                                                            (38)

 

Самая близкая к нам звезда (не считая Солнца!) нахо­дится в созвездии Центавра (Проксима Центавра или Кентавра). Ее годичный параллакс — 0,76˝. Менее чем полтора века назад астрономам, в том числе астроному Пулковской обсерватории В. Я. Струве (1793 — 1864), удалось впервые определить расстояние до звезды Вега. Сейчас уже известны параллаксы нескольких тысяч звезд.

Выясним, сколько километров содержится в парсеке, а также найдем соотношение между парсеком и свето­вым годом, расстоянием, которое свет проходит за год (обозначается св. г., св. лет). Поскольку 1 а. е. = 1,496∙108 км, то

 

1 пк = 206265 а. е. = 206265 ∙ 1,496 ∙ 108 км  = 3,08∙1013 км.

1 св. г. = 3 ∙ 105 км/с ∙ 365,25 ∙ 24 ∙ 3600 с = 9,46 ∙ 1012 км.

св. лет.

103пк = 1 кпк (килопарсек); 106 пк =Мпк (мегапарсек).

 

Пример 7. Годичный параллакс Веги (а Лиры) равен 0,12˝. Каково расстояние до нее в парсеках и световых го­дах?

 

2. Видимые и  абсолютные звездные величины.  Уже  из первого знакомства со звездным небом вы знаете о том, что яркость звезд неодинакова. Со времен древнегреческого астронома Гиппарха (II в. до н. э.) используется понятие «звездная величина». Считая, что расстояния до звезд оди­наковы, предполагали, что, чем звезда ярче, тем она больше. Наиболее яркие звезды отнесли к звездам первой величины (сокращенное обозначение 1m, от лат. magnitudo — величина), а едва различимые невооруженным глазом — к шестой (6m). Сейчас мы знаем, что звездная ве­личина характеризует не размеры звезды, а ее блеск, т. е. освещенность, которую создает звезда на Земле. Но шкала звездных величин сохранилась и уточнена. Блеск звезды lm больше блеска звезды 6m ровно в 100 раз. Следо­вательно, разность в 5 звездных величин соответствует раз­личию в блеске ровно в 100 раз. Обозначим через х число, показывающее различие в блеске в одну звездную величину, тогда

 

х5 = 100.

 

Найдем значение х из этого уравнения:

5 lg х = lg 100,    откуда   5 lg x = 2,   или   lg x = 0,4,   тогда х= 2,512.

Если обозначить блеск звезды, звездная величина кото­рой равна m1, через I1, а блеск звезды, звездная величина которой равна m2, через 12, то

 

                                                                                                                                              (39)

 

Светила,   блеск   которых   превосходит   блеск   звезд    1т, имеют   нулевые   и   отрицательные   звездные   величины   (0m, -1m и т. д.). К ним относятся несколько   наиболее   ярких звезд и планет, а также, конечно, Солнце и Луна. Шкала звездных величин продолжается и в сторону звезд, не види­мых невооруженным глазом. Есть звезды 7т, 8т и т. д. Для более точной оценки блеска звезд используются дробные звездные величины 2,Зm   7,1m   6,2m   14,5m  и т. д.

Пример 8. Во сколько раз Капелла ярче Денеба?

Из таблицы найдем звездную вели­чину Капеллы (т1 = +0,2m) и Денеба (m2=+1,3m ).

 

Так как звезды находятся от нас на различных расстоя­ниях, то их видимые звездные величины ничего не говорят о светимостях (мощности излучения) звезд. Поэтому в астрономии, кроме понятия «видимая звездная величина», используется понятие  «абсолютная звездная величина».

Звездные величины, которые имели бы звезды, если бы они находились на одинаковом расстоянии(r0 =10 пк), на­зываются абсолютными звездными величинами (М).

Пусть какая-нибудь звезда удалена от нас на расстояние r. Обозначим ее видимую звездную величину через т, абсо­лютную — через М. Воспользовавшись формулой (39), запи­шем:

 

 

где I и 10 — блеск звезды (точнее, создаваемая ею на Земле освещенность),   отнесенный   к   расстояниям  r  и  r0=10пк.

Поскольку освещенность изменяется обратно пропорцио­нально квадрату расстояния, то

 

,  или  .

 

Поэтому

 

.

 

Отсюда, логарифмируя, найдем:

 

  или 

 

Тогда

 

                                                                                                                                            (40)

 

По формуле (40) можно вычислить абсолютную звездную величину, если известны видимая звездная величина и рас­стояние до звезды. Абсолютная звездная величина Солнца .

Если абсолютная звездная величина звезды определена другим способом, например, по спектру звезды, то из фор­мулы (40) можно найти расстояние до звезды: