§ 20.  ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ И ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ СОЛНЦА

1. Источники энергии Солнца. На протяжении миллиар­дов лет Солнце ежесекундно излучает огромную энергию. Как и вообще все физические процессы, излучение Солнца и других звезд подчиняется важнейшему закону природы — закону сохранения и превращения энергии. Следовательно, энергия Солнца не может возникнуть из ничего и суще­ствуют источники, поддерживающие непрерывное излучение Солнца.

Согласно современным представлениям, в недрах Солнца и других звезд происходят термоядерные реакции. В ходе этих реакций, сопровождающихся большим выделением энергии, одни химические элементы превращаются в другие. Вы знаете, что самый распространенный элемент на Солнце — водород. В недрах Солнца он ионизован и нахо­дится в виде ядер атомов водорода — протонов. Скорость этих протонов в условиях огромных температур настолько велика, что они сближаются, преодолевая электрические силы отталкивания. На очень близких расстояниях всту­пают в действие мощные ядерные силы и начинаются реак­ции, в ходе которых возникают ядра новых химических элементов.   Внутри  Солнца  водород  превращается  в  гелий.

Рассмотрим один из возможных путей такого перехода. Слияние двух протонов (1H) сопровождается образованием ядра тяжелого водорода дейтерия (2D) и испусканием двух элементарных частиц: позитрона (е+) и нейтрино (ν). Кратко эту реакцию можно записать так:

 

.                                                                                                (30)

 

Если образовавшийся в результате взаимодействия протонов дейтерий сам вступит в ядерную реакцию с протоном, то возникнет ядро легкого изотопа гелия (3Не) и выделится энергия в виде коротковолнового гамма-излучения (γ):

 

.                                                                                                                                        (31)

 

В дальнейшем слияние двух ядер 3Не приведет к образо­ванию ядра гелия (4Не) и двух ядер водорода:

 

.                                                                                        (32)

 

Рассмотренная цепочка из трех реакций называется протон-протонным циклом. В результате цик­ла из четырех ядер водорода образуется одно ядро гелия. Какая же энергия выделяется при этом?

Масса одного протона в атомных единицах составляет 1,008, четырех — 4,032. Поскольку масса одного ядра гелия 4,004, то разность 4,032 - 4,004 = 0,028 (дефект массы). Так как 0,028 : 4,032 = 0,007, то при синтезе1 г гелия дефект массы составит примерно0,007 г. Зная это и используя от­крытый Эйнштейном закон взаимосвязи массы и энергии Е=тс2, подсчитаем, сколько энергии выделяется при «сго­рании»  1 г водорода:

 

кгм/сДж 

 

(с = 3•108м/с — скорость света).

Один из продуктов протон-протонного цикла — ней­трино. Эти частицы способны почти без взаимодействия с веществом проникать сквозь толщу всей звезды, унося неко­торую энергию непосредственно из ее центральных областей. Огромная проникающая способность нейтрино делает их трудноуловимыми: их невозможно непосредственно зареги­стрировать обычными счетчиками элементарных частиц. Но сделать это крайне важно и интересно, так как нейтринное излучение, в отличие от всех других видов излучения, как бы позволяет «заглянуть» в недра Солнца. Нейтринные на­блюдения Солнца (они уже проводятся с помощью нейтрин­ных телескопов, установленных глубоко под Землей) позволят выяснить, насколько верна общепринятая гипотеза об источниках энергии Солнца и подобных ему звезд. Откры­тие источника энергии звезд имеет важное значение для по­нимания процессов, происходящих внутри звезд. Кроме того, оно послужило толчком к поискам путей технического использования термоядерного синтеза в земных условиях (проблема управляемых термоядерных реакций).

2*. Внутреннее строение Солнца. Основываясь на дан­ных о массе, светимости, радиусе Солнца, на физических законах (которые благодаря своей универсальности приме­нимы не только на Земле, но и в условиях других небесных тел), можно получить данные о давлении, плотности, темпе­ратуре и химическом составе на разных расстояниях от цен­тра Солнца. Первые три параметра (давление, плотность, температура) возрастают с глубиной, достигая максималь­ных значений в центре Солнца. Химический состав Солнца тоже не остается одинаковым на разных глубинах: водород всюду на Солнце оказывается самым распространенным эле­ментом, но процентное содержание водорода меньше все­го в центре и больше всего в фотосфере Солнца и его атмо­сфере.

Согласно современным данным, термоядерные реакции происходят только в центральных областях Солнца, прости­рающихся не далее 0,3 радиуса от его центра. Ближе к по­верхности, где температура значительно меньше, чем около центра Солнца, источников энергии нет. Значит, энергия, выделяющаяся в результате термоядерного синтеза, должна быть передана наружу через огромную толщу раскаленной плазмы. От 0,3 до 0,7 радиуса Солнца (считая от центра) энергия передается излучением от слоя к слою. При этом слои не меняются своими местами, а энергия, излучен­ная нижним слоем, поглощается верхним и затем переизлу­чается им и т. д. Происходит очень медленное, длящееся не менее миллиона лет «просачивание» излучения от центра Солнца к поверхности. Каждый последующий слой излучает кванты меньшей энергии, чем предыдущий. Поэтому хотя в центральных областях Солнца вырабатываются гамма-кванты, но далее они последовательно превращаются в кванты рентгеновского излучения, затем ультрафиолетового и, наконец, вблизи поверхности, в кванты видимого излуче­ния. Примерно на расстоянии 0,3 радиуса Солнца от его по­верхности основным процессом переноса энергии из глубины наружу становится, как вы уже знаете, конвекция. Конвективная зона простирается до фотосферы, и о проис­ходящей в подфотосферных слоях конвекции свидетель­ствует грануляция на поверхности Солнца.

Равновесие Солнца обеспечивается тем, что силы тяго­тения,   стремящиеся   сжать   газовый   шар,   уравновешиваются   силами   внутреннего   газового   давления.   Исходя   из этого, оценим давление и температуру в центре Солнца.

Выделим внутри Солнца столбик с площадью основания S и высотой h=. Сила газового давления (F) вблизи цен­тра уравновешивается весом столбика вещества, т.е. F = Р. Вес рассматриваемого вещества можно рассчитать по его массе: Р=mg, а поскольку т=ρV= ρS, то

 

Р =ρSg.

 

Принимая с целью упрощения расчетов и вычисляя g из закона всемирного тяготения при r=/2, полу­чим

 

.                                                                                                      (33)

 

Так   как   давление   есть  то   давление   в   центре Солнца можно оценить по формуле:

 

.                                                                                                             (34)

 

Откуда рц = 1,1• 1015 Па. Более строгие вычисления дают рц = 2 • 1016 Па.

Плотность в центре Солнца на самом деле не равна сред­ней плотности, а на   порядок  выше   ее,   т. е.   ρц   (так как  = 1,4 • 103 кг/м3, то ρц = 1,4 • 104 кг/м3!).

Несмотря на огромную плотность вещества, даже в цен­тре Солнца расстояния между частицами велики по сравне­нию с размерами частиц. Но в таком случае к веществу в центре Солнца применимо уравнение Менделеева — Клапей­рона:

 

,

 

где ρ — давление газа; R = 8,31 Дж/(моль•К) — универсаль­ная газовая постоянная; М, Т и ρ — соответственно моляр­ная масса, абсолютная температура и плотность газа. От­сюда

 

 

и получаем формулу для приближенного вычисления темпе­ратуры в центре Солнца:

 

                                                                                                                    (35)

 

Аналогичные рассуждения позволяют сделать оценки  р и Т не только для центра Солнца, но и, например, для глу­бины, равной половине радиуса (/2). В принципе можновычислить р, Т и ρ на любой глубине и получить распреде­ления этих параметров с глубиной: р = p(r), T = Т(r) и ρ = ρ(r). Совокупность этих функций (их можно представить в виде формул, таблиц или графиков) образует модель внутреннего строения Солнца. Астрономы пытаются строить мо­дели, максимально приближенные к реальности. Они сводят к минимуму упрощающие допущения; учитывают изменение химического состава с глубиной и то, как на Солнце выра­батывается энергия и каким образом осуществляется ее пе­ренос; используют самые современные методы вычисления. И все-таки в результате получается не копия внутреннего строения Солнца (или других звезд), а скорее «контуры», позволяющие постичь главное, отвлекаясь от второстепен­ного, несущественного.